Главная > Математика > Численные методы Монте-Карло
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2. Многомерные критерии.

Если мы хотим использовать эти же числа для расчета по алгоритмам с то необходимо проверить их с помощью какого-либо -мерного теста. Например, разобьем куб на областей , объемы которых равны так что и все . Из чисел образуем точек с координатами

и пусть количество таких точек, принадлежащих .

Тот же критерий степенью свободы позволяет проверить распределение этих точек в с помощью величины

Обозначим через множество функций постоянных на , т. е. функций вида

и таких, что выполнено условие (29). Повторяя вычисления п. 4.1.2, получим, что

Таким образом, малость действительно гарантирует применимость чисел Для расчета по некоторым алгоритмам с

Конечно, класс алгоритмов, которым отвечают функции из весьма узок. Однако если велико и все малы, то многие функции допускают хорошее приближение кусочно постоянными функциями из . И тогда псевдослучайные числа, пригодные для интегрирования функций из окажутся пригодными для интегрирования гораздо более разнообразных функций.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление