Главная > Математика > Численные методы Монте-Карло
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.3. Замена континуального интеграла многомерным.

Фиксируем разбиение (11) отрезка и условимся каждую непрерывную кривую заменять ломаной совпадающей с во всех точках деления:

Значение функционала на таких ломаных можно

рассматривать как функцию от переменных: Известно [16, 89], что

Поэтому для приближенного расчета интеграла (9) можно вычислять многомерные интегралы, стоящие справа, при достаточно больших . Можно, в частности, использовать методы Монте-Карло (гл. 3 и 4).

В статьях [124, 125, 173, 178] методами Монте-Карло вычисляются континуальные интегралы, к которым сводятся некоторые задачи теории обыкновенных дифференциальных уравнений и, в частности, уравнения Шрёдингера (другие методы Монте-Карло для расчета уравнения Шредингера рассмотрены в работах [27, 119, 122, 146, 150]).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление