Главная > Математика > Численные методы Монте-Карло
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Моделирование многомерных случайных величин

2.1. Моделирование n-мерной случайной точки с независимыми координатами.

Если координаты -мерной случайной величины независимы, то функция распределения

где — функция распределения величины Естественно ожидать, что в этом случае можно моделировать каждую величину независимо:

где — независимые случайные числа.

Дейавнтелыю, так как у, независимы, то и определенные формулами (11), независимы. Поэтому их совместная функция распределения равна произведению

Пример. Случайная точка Q с декартовыми координатами равномерно распределена в -мерном параллелепипеде для .

Плотность вероятностей точки Q постоянна в П:

где — объем П (-мерный объем). Интегрируя по всем переменным, кроме легко получить, что плотность равна

Следовательно, каждая из координат равномерно распределена в интервале и координаты эти независимы.

Согласно (11) запишем уравнения

откуда вытекают явные формулы для расчета координат

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление