Главная > Математика > Численные методы Монте-Карло
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.4. Приближенное моделирование нормального (гауссовского) распределения.

Рассмотрим нормированную сумму независимых равномерно распределенных величин:

Согласно центральной предельной теореме при

Следовательно, по формуле (32) при достаточно больших можно вычислять приближенные значения нормальной случайной величины с параметрами

Асимптотика в формуле (33) устанавливается весьма быстро (на рис. 28 изображены плотности и поэтому на практике можно ограничиться значением

Иногда ограничиваются в (32) лишь пятью слагаемыми, но зато добавляют поправку, которая ускоряет сходимость распределения к нормальному;

Последние две формулы нередко оказываются удобнее, чем (19), так как расчет по ним возможен без обращения к подпрограммам .

Рис. 28.

О поправках, ускоряющих сходимость, см. [4]. В [47] имеется пример, при расчете которого пришлось использовать .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление