Главная > Математика > Численные методы Монте-Карло
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.2. Погрешность метода.

Предположим дополнительно, что случайная величина имеет конечную дисперсию

Из курса теории вероятностей известно, что последовательность одинаково распределенных независимых случайных величин с конечными дисперсиями подчиняется центральной предельной теореме. Последнее означает, что для любых

Выберем . Тогда из последнего соотношения получим, что

где — интеграл вероятностей, таблица которого

приведена на стр. 293:

Следовательно, при достаточно больших значениях N

Формула (3) содержит целое семейство оценок, зависящее от параметра х. Если задать любой коэффициент доверия (см. стр. 31), то можно найти (по таблице) корень уравнения . Тогда из (3) вытекает, что вероятность неравенства

приблизительно равна .

Чаще других используют коэффициент доверия , которому отвечает или , которому отвечает . (Значение соответствует так называемому «правилу трех сигм», ибо случайная величина приближенно нормальна и ее среднее квадратичное уклонение

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление