Главная > Физика > Дисперсионные теория сильных взаимодействий при низких энергиях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

19.2. Аналитические свойства электромагнитного формфактора пиона.

Эти свойства по переменной t устанавливаются стандартными методами, которые подробно изложены в книге Боголюбова, Медведева и Поливанова (1958). Наличие у формфактора -мезона разреза по переменной t при и мнимая часть его на разрезе определяются условиями унитарности. Графическое изображение условия унитарности имеет вид, показанный на рис. 36. Полный набор состояний в этом случае совпадает с таковым для -рассеяния.

В двухчастичном приближении мнимая часть выражается через сам формфактор и амплитуду -рассеяния. Воспользовавшись определениями формфактора (19.3) и амплитуды -рассеяния (7.26), можно получить из условия унитарности (7.5) (Федербуш и др.

Рис. 37.

где — фаза -рассеяния в состоянии с Строгоговоря, соотношение (19.4) верно лишь в области где процессы рождения -мезонов не дают вклада. Однако его считают справедливым всюду, предполагая, что вклад больших энергий мало влияет на вид формфактора в низкоэнергетической области. Далее, применяя теорему Коши к функции при интегрировании по контуру С (рис. 37), получаем уравнение

причем

При выводе (19.5) принимается, что при Требование к характеру убывания можно ослабить, рассмотрев уравнение (19.5) с вычитанием,

которое автоматически учитывает нормировку. Очевидно, что для убывающих формфакторов уравнения (19.5) и (19.6) эквивалентны, поэтому для простоты рассмотрим решения первого из них.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление