Главная > Физика > Дисперсионные теория сильных взаимодействий при низких энергиях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

25.5. Связь с пионным формфактором.

Чтобы пояснить способ учета -взаимодействия, предположим сначала, что влиянием высших парциальных волн можно пренебречь. Тогда, обозначая через значения функций на верхнем и нижнем берегах разреза соответственно, получаем из (25.9) соотношение

(25.11)

Если считать фазы -рассеяния известными, то мулы (25.11) определяют линейную краевую задачу. Методы решения таких задач хорошо известны (Гахов ) и обсуждались выше (§ 19). Возникающая при этом неоднозначность полиномиального характера требует дополнительных физических соображений для своего устранения. Поэтому вместо стандартного решения воспользуемся приемом, который уже применялся при получении приближенного вида электромагнитного формфактора -мезона

Уравнение (25.11) совпадает с уравнением (19.8) для электромагнитного формфактора Различие между ними состоит в том, что функция имеет еще разрез при . Следовательно, функция будет иметь только разрез при ибо

Если затем учесть, что выражение для на левом разрезе содержит функцию , то для можно записать д. с.

Количество вычитаний в зависит от поведения формфактора на бесконечности. Сумма по полюсам, помимо известных полюсных членов функций содержит полюсы, соответствующие нулям формфактора .

Ранее (§ 19) было показано, что неоднозначность в определении формфактора связана с числом и положением нулей в комплексной плоскости v. Таким образом, неоднозначность решения линейной на разрезе краевой задачи сводится к неоднозначности в определении электромагнитного формфактора -мезона.

Ниже мы будем использовать различные модели фаз -рассеяния, а значит, и формфактора Однако для всех них справедлива оценка

Поэтому д. с. для рассеяния назад имеют вид:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление