Главная > Физика > Дисперсионные теория сильных взаимодействий при низких энергиях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 26. Уравнения для s- и p-волн piN-рассеяния

26.1. Релятивистская форма уравнений.

Д. с. для рассеяния вперед (25.5) и назад (25.13), которым должны подчиняться функции достаточны для получения шести уравнений для s- и р-волн. Они дают возможность получить уравнения и для некоторых -волн, так как дисперсионных соотношений всего восемь. В процессе вывода уравнений был сделан ряд приближений. Поэтому целесообразно предпослать самим уравнениям перечисление этих приближений:

1) во всех рассматриваемых процессах справедлива двухчастичная унитарность,

2) во всех рассматриваемых процессах в области малых энергий доминирующими являются s- и р-волны.

Второе из приближений в применении к приводит к следующим выражениям для s- и р-волн:

где выражаются через функции Ф (§ 25.1):

Обратные соотношения имеют вид

Вычисление функций и через фазы рассеяния проводится по формулам:

Соотношения (25.13), (26.1) — (26.3) (обозначаемые в сумме ) и двухчастичное условие унитарности образуют систему уравнений для s- и -волн -рассеяния, если считать известными константу вычитания - и фазы -рассеяния (или функции ). Поэтому и припишем этим соотношениям свой номер (26.5). Система уравнений (26.5) сложна из-за неравенства масс -мезонов и нуклонов и наличия у амплитуды рассеяния Т изотопических и спиновых переменных. Принципиально она допускает численное решение. Однако заложенная в них физическая картина будет совершенно скрыта за лесом численных результатов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление