Главная > Физика > Дисперсионные теория сильных взаимодействий при низких энергиях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

26.4. Интерпретация «пи»-вкладов в piN-рассеяние.

Соотношения (26.6) и (26.7) были получены из представления Мандельстама в результате ряда громоздких вычислений, которые позволили учесть влияние -взаимодействия. Окончательные выражения для -членов допускают простую физическую интерпретацию. Так, в соотношениях (26.6) формфактор -мезона при узком резонансе в состоянии (р-мезон) для положительных значений v хорошо аппроксимируется простым полюсом. На языке диаграмм Фейнмана полюс в амплитуде рассеяния соответствует одночастичному состоянию. Поэтому, если р-мезону приписать собственное поле, то можно выписать лагранжианы взаимодействия р-мезона с нуклонами и -мезонами.

Они имеют вид

Здесь — нуклонное поле, — мезонное представляющее собой вектор в изотопическом пространстве, — поле р-мезона, константы связи. Далее, если провести вычисления во втором порядке теории возмущений, а затем интегрированием выделить -волну -рассеяния, то получим

Формула (26.17) была впервые выведена на основе приближения Чини—Фубини (§ 9.2). В ней квадрат массы р-мезона, а постоянная А пропорциональна константе взаимодействия т. е. связана с шириной р-мезона (рис. 52). Первое из соотношений (26.6) весьма похоже на (26.17).

Рис. 52.

Различие между ними состоит в различном характере особенностей в точке в формуле (26.6) — это полюс, а в формуле (26.17) — логарифмическая точка ветвления. Это различие вызвано разными способами выделения парциальных волн из амплиту рассеяния. Более важно, что полученное выше выражение для содержит вместо неизвестного параметра А экспериментально наблюдаемую величину Ниже мы используем это обстоятельство. Аналогичная интерпретация может быть дана и остальным вкладам -взаимодействия в

Естественное распространение изложенных выше соображений состоит в том, что каждому резонансу, в том числе и -резонансу, приписывается поле с соответствующими спином и изотопическим спином.

После этого стандартными методами теории поля рассматривается взаимодействие этих полей (Соловьев, Чен Цун-мо ). Такой подход дает возможность обозреть большой круг процессов (Амати, Фубини ). Однако, несмотря на физическую ясность картины, с его помощью не достигается количественное описание многих известных экспериментальных явлений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление