Главная > Математика > Элементарная математика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

108. Области определения и области изменения значений тригонометрических функций.

Уточним области определения (существования) и области изменения значений тригонометрических функций, рассматриваемых как функции числового аргумента (х — число). Здесь мы существенным образом воспользуемся результатами пп. 97, 98.

1) . Так как соответствующая функция угла определена для Есех углов то и новая функция определена для всех действительных чисел Синус как функция угла изменяется в пределах от —1 до следовательно, и новая функция изменяется в пределах от —1 до т. е. она удовлетворяет неравенствам . (Область изменения значений функции оси )

Для остальных функций сообщаем просто результаты. Рассуждения аналогичны предыдущему.

2) . Область определения (существования): . Область изменения функции:

Область определения (существования): х — любое действительное число, кроме чисел вида где

Область изменения функции:

Область определения (существования): х — любое действительное число, кроме чисел вида где Область изменения функции:

Заметим, что все свойства тригонометрических функций угла (четность, нечетность, периодичность) переносятся на тригонометрические функции числового аргумента.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление