Главная > Математика > Элементарная математика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Часть вторая. ГЕОМЕТРИЯ

Глава XIII. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

§ 1. Точка, прямая, плоскость. Фигуры и тела

156. Точка. Прямая. Луч. Отрезок.

Некоторые простейшие понятия геометрии, такие, как точка, прямая и плоскость, не могут быть определены с помощью иных, более простых понятий; они являются отправным пунктом при изложении геометрии.

На наших чертежах точки обозначаются прописными, а прямые — строчными буквами латинского алфавита.

Кроме прямых рассматриваются также кривые линии (например, окружность). Линия (прямая или кривая) состоит из бесчисленного множества точек. Понятны выражения: «точка А лежит на линии а» или «линия а проходит через точку Л».

Прямая обладает следующими свойствами. Через две различные точки проходит единственная прямая. Как следствие, две прямые могут иметь не более одной общей точки. Две различные прямые, имеющие общую точку, пересекаются в ней. Поскольку две точки определяют прямую, проходящую через них, то прямую также можно обозначать так: прямая АВ, прямая PQ.

Рис. 141.

Точка М, лежащая на прямой а (рис. 141), разбивает ее на две части. Каждая из этих частей называется полупрямой или лучом. Точка М служит началом каждого из этих лучей. Две точки М и N разбивают прямую на три части: два луча МР и NQ и отрезок MN. Сформулируем определения понятий луча и отрезка. Лучом называется часть прямой, ограниченная одной из ее точек. Отрезком называется часть прямой, заключенная между двумя ее точками. Без доказательства принимается свойство: если на прямой даны три различные точки, то из них одна и только одна лежит между двумя другими, т. е. принадлежит отрезку, ограниченному ими.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление