Главная > Математика > Элементарная математика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

43. Логарифмическая функция.

Функция вида

где называется логарифмической функцией.

Чтобы построить график логарифмической функции, проще всего заметить, что она является обратной функцией для показательной функции. Действительно, если то и обратно. Функции — взаимно обратные функции, их графики расположены зеркально-симметрично относительно биссектрисы I—III координатных углов.

Этим мы и воспользовались при построении на рис. 38 графика логарифмической функции по известному (изображенному здесь пунктиром) графику показательной функции а относится к случаю а рис. 38, б - к случаю

Рис. 38.

Отметим, что графики логарифмических функций в обоих случаях расположены правее ординат Оу, поскольку логарифмическая функция определена лишь для положительных значений независимой переменной х. При всяком основании а (а > 1 или 0 < а < 1) графики проходят через точку (1, 0). Число служит нулем логарифмической функции при любом а.

При логарифмическая функция (43.1) является возрастающей функцией, при - убывающей.

Упражнения

1. Построить графики функций:

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Построить графики следующих функций:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление