Главная > Физика > Элементарная квантовая теория поля
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.4. Флуктуации поля.

Для квадратичной флуктуации поля в рассматриваемом случае остается справедливой формула (4.13). Причина этого заключается в том, что вклад от источника в сокращается с величиной не равной теперь нулю. Здесь, как и в случае нашего стандартного волнового пакета (гл. 3), среднее значение числа мезонов означает, что флуктуации поля меньше, чем его среднее значение. Поэтому можно использовать картину классического поля. Как мы заметили ранее (см. гл 4), это не имеет места в случае электрического поля элементарного точечного заряда, где

тогда как флуктуация поля, усредненного в области есть величина . Среднее число фотонов в объеме импульсного пространства, ограниченном , как видно из (9.16), оказывается равным

Для разумных значений (например, мы получаем при , что . Однако для заряженных макроскопических тел ситуация всегда оказывается классической . Для мезон-нуклонной системы, как будет видно в дальнейшем, 1, причем 1 представляет собой очень неудобное для исследования переходное значение.

Для частного вида источника может оказаться, и действительно оказывается для точечного источника, что . В этом случае вероятность (9.14) обнаружения конечного числа виртуальных частиц равна нулю. Это означает, что состояния с конечным числом реальных частиц ортогональны состояниям с конечным числом виртуальных частиц. При этом разложение реального состояния в ряд по состояниям с виртуальными частицами с помощью теории возмущений или каких-либо других методов невозможно; в частности, это относится и к разложению основного состояния (9.17). Если тем не менее попытаться выписать ряд теории возмущений, то мы всегда столкнемся с расходимостями. Эта трудность появляется в релятивистских теориях, когда взаимодействия необходимо считать локальными. В нерелятивистской теории, где источник может иметь конечные размеры, эту трудность можно обойти.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление