Главная > Физика > Элементарная квантовая теория поля
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.4. Состояния рассеяния.

Решения уравнения (13.15) с можно найти так же, как и в теории с билинейным взаимодействием:

В силу (13.16) можно исключить из левой части ненаблюдаемую величину после чего выражение в скобках переписывается как

представляет собой граничное значение аналитической функции комплексной переменной и в гл. 11 мы находим, не имеет нулей при Фактически Поскольку отлична от нуля лишь при мы получаем, что (13.15) имеет ненулевое решение для всех и для . Вклад от точки будет обозначаться через чтобы удовлетворить перестановочным соотношениям, следует умножить его на множитель смысл и величину которого мы вскоре определим. Мы можем суммировать изложенные положения в виде уравнения

где в знаменателе соответствует интегрированию (13.10 а) с запаздывающей функцией Грина. Решение для можно получить так же, как и в гл. 11, с помощью функции Грина, вводя четырехмерную фурье-компоненту Мы не будем повторять здесь эту процедуру, а приведем лишь результат

Видно, что играет ту же роль, что и оператор связанного состояния в теории с билинейным взаимодействием, однако величина как мы скоро увидим, не нормирована на 1. Аналогичным образом фурье-преобразование от (13.18) имеет вид

при учете того, что

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление