Главная > Физика > Элементарная квантовая теория поля
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

19.4. Собственная энергия нуклона.

Средние значения (19.7) — (19.9) можно вычислить, используя обрезание (19.16). Знаменатели в интегралах по для этих величин оказываются достаточно. большими, чтобы наиболее существенный вклад вносила область низких энергий, где 3/2, 3/2-резонанс доминирует в рассеянии. Мы пренебрегаем поэтому величинами а вместо подставляем 2/3 измеренного полного сечения взаимодействия Множитель 2/3 появляется следующим образом. Система всегда находится

в изоспиновом состоянии с , а ее угловой момент может иметь два значения: или Вероятность первого из этих состояний равна 2/3 [см. (16.37)]. При сделанных нами упрощениях оставшееся интегрирование по k производится элементарно, и мы находим

Основной вклад в (19.17) дает ПБП, а величина поправочных членов составляет около 20%. Поскольку интеграл по содержит член с k в числителе, возникает большой вклад от энергий, близких к Шщах, в особенности для (19.17 б). Так как применимость статической модели при энергиях весьма сомнительна, к полученным числам не следует относиться слишком серьезно. Тем не менее порядок величин, по крайней мере должен быть правильным. Что это действительно так, можно усмотреть из экспериментальных данных по аннигиляции протонов с антипротонами, где среднее число рождаемых -мезонов оказывается равным Отсюда возникает следующая возможная картина такого явления. Нуклонные керны аннигилируют, рождая минимальное число -мезонов, равное двум (если предположить сохранение энергии — импульса) или трем. Два или три других мезона являются мезонами из облаков двух тяжелых частиц. Получающееся число находится в хорошем согласии со средним числом мезонов, вычисленным выше.

Возвращаясь к нашему выражению для [см. (19.8) и (19.9)], мы можем вывести еще одно поучительное неравенство. Заметим сперва, что все поправочные члены под интегралом дают вклады одинакового знака. Далее, для всех физических энергий

откуда, используя (19.14 а), получаем

Таким образом, точное значение лежит в интервале между борновскими приближениями с перенормированной и неперенормированной константами связи. В пределе сильной связи (или в классическом

случае), когда мы имели из (17.63)

Это — среднее геометрическое от двух указанных пределов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление