Главная > Разное > Эволюция атмосферы, биосферы и климата
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13. Вертикальные движения земной коры

Представим континентальную массу в виде цилиндра толщины h, погруженного в вещество мантии, обладающее некоторой способностью к вертикальным движениям. Основываясь на принципе изостазии (геологический эквивалент закона Архимеда), легко допустить следующую последовательность вертикальных смещений. Появление льдов вследствие горообразования или другого локального явления вызывает перегрузку литосферы и ее погружение в магму. При этом понижается высота, на которой расположен ледяной слой, и происходит таяние льда. Облегченная континентальная глыба всплывает и достигает высоты, на которой в результате выпадения осадков снова накапливается лед, вызывая оледенение. Этот периодический процесс давно известен геологам; речь идет о его представлении в математической форме.

Рассмотрим континентальную пластину, которая возвышается над средним уровнем вещества мантии на величину х, и предположим, что она несет на себе слой льда

толщиной у (рис. 4). Буквой I обозначим высоту, ниже которой невозможно образование льда, а выше которой невозможно таяние льда (разумеется, речь идет не о сезонных, а о среднегодовых характеристиках). Предполагается, что I очень мало по сравнению с горизонтальными размерами пластины и можно пренебречь таянием и образованием льда на ее боковых поверхностях. В качестве рабочей гипотезы полагаем, что интенсивность образования льда на уровне пропорциональна

Рис. 4.

величине и, аналогично, интенсивность его таяния на уровне пропорциональна ; эта достаточно правдоподобные рабочие гипотезы.

Предположим сначала, что в этом случае лед нигде не тает и у пропорционально разности уровней и :

При лед образуется на верхней границе слоя и тает на нижней; это нам дает

При таяние происходит с обеих сторон слоя:

Наконец, элементарное, но очень важное замечание: при слой льда не восстанавливается, т. в. состояние сохраняется при Эти особенности как раз и создают периодичность процесса.

Уравнения (27)-(29) описывают изменения толщины слоя льда при различных условиях, которые могут возникнуть. Составим теперь дифференциальное уравнение вертикальных перемещений континентальной глыбы. При этом можно пренебречь ускорениями, но необходимо учесть вязкость и другие виды пассивного сопротивления.

Это тем более необходимо, что скорость современных вертикальных движений земной коры заведомо не превосходит одного метра в столетие. Обратим внимание то, что может произойти при отсутствии пассивного сопротивления: континентальной глыбе толщиной 24 км потребовалось бы примерно 5 мин, чтобы осуществить полное колебание относительно положения равновесия.

Эти величины находятся в противоречии с реальностью; присутствие пассивного сопротивления все ставит на свои места.

Введем обозначения:

— плотность континентальной глыбы (сиаля);

плотность льда;

— плотность вещества мантии (симы);

— коэффициент сопротивления;

- ускорение силы тяжести;

- уровень, соответствующий изостатическому равновесию при отсутствии льда;

Очевидные механические соображения позволяют написать искомое уравнение в следующей форме;

Плотность вещества мантии почти втрое больше плотности льда, поэтому . Кроме того, естественно считать , так как в противном случае оледенение невозможно.

Изучение этих уравнений чрезвычайно просто. Удобно воспользоваться графиком, рассматривая состояние системы х, у как точку на плоскости (рис. 5). В соответствии с вышеизложенным квадрант разделен на три области, соответствующие различным режимам. Отрезок оси соответствующий образует четвертую область, в которой

Здесь представляются различные возможности. Рассмотрим сначала наиболее интересный периодический

Рис. 5.

цикл. Предположим, что коэффициенты удовлетворяют неравенствам

Коэффициент зависит от среднегодового поступления осадков. Неравенства (32) означают, что осадки довольно обильны, но одновременно и таяние к чрезвычайно интенсивно. Выберем в качестве начального состояния точку Тогда

т. е. х растет; процесс описывается уравнениями (27) и (30) до тех пор, пока точка остается в области . В этой области точка пробегает дугу ABC, достигнув максимального значения в точке начинает убывать, а у продолжает расти. Затем траектория точки пересекает в точке С прямую и переходит в область где процесе описывается уравнениями (28) и (30). Переменная убывает, а у растет, достигает в точке D максимума ушлх и начинает убывать; далее проходит в точке Е через минимум и начинает расти. В точке F траектория точки пересекает прямую и попадает в область у <С где процесс описывается уравнениями (29) и (30); здесь лед уже не образуется, происходит чрезвычайно быстрое таяние, и в относительно короткое время весь лед исчезает, в результате чего мы попадаем в точку G на оси х (область IV). С этого момента процесс описывается уравнениями (31). Пока сохраняется режим т. е. система находится в межледниковом периоде. По истечении какого-то времени в точке А достигается состояние тем самым цикл заканчивается и начинается новый цикл.

Легко показать, что этот процесс устойчив. Если по какой-либо причине он подвергается возмущениям, та может закончиться либо более длинным, либо более коротким периодом межледниковья, но затем снова восстанавливается нормальный цикл. Несколько более сложен случай, когда возмущения таковы, что межледниковый период вообще выпадает; но и при этом за конечное время достигается нормальный режим. В самом деле, предположим, что цикл начинается в точке (рис. 5). Дуга ABC заменяется на АВС, дуга CDEF — на CDEF и дуга FG — на FG, а межледниковый период GA заменяется более коротким периодом GA. Начиная с этого момента возобновляется нормальный цикл.

Таким образом, имеет место любопытный случай периодичности, обусловленный тем, что:

(1) толщина слоя льда существенно положительна;

(2) лед полностью тает за конечное время;

(3) межледниковый период заканчивается всегда в одной и той же точке А.

Известно, что в общем случае решения дифференциальных уравнений обладают свойством периодичности только в том случае, если коэффициенты и начальные значения точно удовлетворяют специальным соотношениям, что очень мало вероятно. В нашем случае имеет место обратное положение. Можно думать, что похожий механизм периодичности реализуется также в других процессах, что и объясняет распространенность периодических явлений в природе.

Приведем теперь несколько цифр. Примем Чтобы конкретизировать хронологическую последовательность, предположим, что мы находимся в середине межледникового периода, а скорость всплывания Скандинавского щита оценим в 1 м за 100 лет. При этих условиях продолжительность полного цикла будет порядка 150 000 лет; его часть, приходящаяся на межледниковый период, — порядка 40 000 лет; разность между максимальной и минимальной высотами континентальной глыбы — порядка 400 м; максимальная толщина слоя льда — порядка Последняя цифра может показаться завыщенной, но, во всяком случае, не по порядку величины. Естественно предполагать, что лед сначала занимает не всю поверхность континентальной глыбы и лишь постепенно на нее распространяется; в этом случае у характеризует скорее общий вес льда, чем толщину слоя. Измерения толщины континентального льда в Гренландии до известной степени подтверждают приведенные оценки.

Интересно, что таяние льда в конце оледенения в рассмотренном числовом примере происходит чрезвычайно быстро; это согласуется с данными де Геера о быстром отступлении льдов в Скандинавии в конце оледенений. Наконец, скорость изменения на протяжении цикла не превосходит за 100 лет, т. е. не выходит за разумные пределы.

Рассмотрим другой возможный случай, представляющий некоторый геологический интерес:

Неравенства (33) означают, что осадки довольно обильны, а таяние, скорость которого регулируется коэффициентом к, происходит недостаточно быстро для установления периодического цикла. При этих условиях процесс стремится к стационарному состоянию

представляющему собой режим стационарного оледенения с довольно значительной толщиной льда. Можно предположить, что именно этот случай реализован на антарктических островах или в Гренландии, где морской климат обеспечивает осадки, как на Скандинавском щите, но расположение в более высоких широтах уменьшает коэффициент к. Что касается Гренландии, то не исключена и другая гипотеза, а именно что этот остров проходит сейчас стадию начала оледенения. В самом деле, с одной стороны, согласно скандинавским сагам еще в исторические времена в Гренландии был умеренный климат, а с другой стороны, скорость поднятия здесь, возможно, того же порядка, что и у Скандинавского щита.

Рассмотрим противоположный случай — плоскогорье с сухим и резко континентальным климатом, при котором коэффициент очень мал. Получается стационарный режим с бесконечно малой или нулевой толщиной ледяного слоя (как в северной Азии).

Итак, при всей упрощенности изложенная схема оказывается достаточно гибкой, чтобы позволить провести оценки для различных ситуаций. Она показывает, и это очень важно, что для существования оледенения и для его периодичности необходима реализация определенного комплекса локальных условий.

Эта гипотеза частично подтверждается работами Нансена и Зенкевича [23]. Согласно Нансену, амплитуда колебаний уровня моря в периоды оледенений была порядка 1000 м. Он, в частности, рассматривал современное дно Баренцева моря (глубиной до 400 м) как систему речных долин, поднимающихся из воды во время оледенений и снова погружающихся в межледниковые периоды.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление