Главная > Разное > Эволюция атмосферы, биосферы и климата
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Исследование уравнений (1)-(5)

Правые части уравнений (1) — (5) зависят только от переменных и и v. Следовательно, можно сначала решить уравнения (3) и (4); остальные неизвестные - х, у, s — выразятся затем в квадратурах.

Заметим, что сумма рассматриваемых неизвестных остается постоянной:

что следует из наших гипотез вполне очевидным образом. Отсюда мы выводим очевидное неравенство:

Заметим еще, что s — возрастающая функция. Это означает, что процессы в живой материи ведут к рассеянию атмосферного углерода и кислорода в земной коре. Приведем уравнения (3), (4) к более простому виду:

где

Так как в отсутствие растений животные не могли бы существовать, так как отсутствие животных повлекло бы ускоренное развитие растений,

Из уравнений (7), (8) легко получается

где Н — константа, зависящая от начальных значений переменных

Кривые (9) замкнутые (рис. 2, а), и это означает, что u и v — периодические функции времени Введем

Рис. 2.

значения: со для периода и для координат общего центра С всех кривых (9). Величина со зависит не только от коэффициентов , но и от константы Н, т. е. начальных значений при и при

Уравнения (7), (8) дают

или

Далее,

Следовательно,

Таким образом, u и у испытывают периодические колебания около значений . Что касается остальных переменных, то их изменения удобнее всего оценить, рассмотрев выражения

Из уравнений (1), (2), (5) и (10) получаем

или

Примем следующие предположения:

1) растения больше выделяют кислорода; чем усваивают, т. е.

2) растения больше усваивают углекислого газа, чем выделяют, т. е.

3) растения больше теряют вещества при рассеянии его в земной коре, чем приобретают, усваивая углекислоту, т. е.

4) животные больше рассеивают вещества, чем приобретают, усваивая кислород, т. е.

При этих условиях, если абстрагироваться от периодических колебаний, из уравнений (12) следует, что свободный кислород в атмосфере непрерывно накапливается, а углекислый газ из нее выводится. С другой стороны,

т. е. газы, потерянные атмосферой, накапливаются в земной коре. В этих процессах органический мир играет роль посредника между атмосфёрой и земной корой.

Допустим также, что:

2) , т. е. растения меньше усваивают углекислого газа, чем выделяют;

3) , т. е. животные меньше рассеивают материи, чем усваивают при поглощении кислорода.

Если пренебречь периодическими колебаниями, то запас углекислоты будет уменьшаться, а свободного кислорода — увеличиваться.

Если, наконец, предположить, что:

то запас обоих газов будет уменьшаться.

Другие возможности, которые могут предоставить уравнения (12), рассматривать не будем.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление