ËÀÃÐÀÍÆÀ ÇÀÄÀ×À
— âàðèàöèîííàÿ çàäà÷à íà óñëîâíûé ýêñòðåìóì. Ôîðìóëèðóåòñÿ òàê: ñðåäè êðèâûõ

óäîâëåòâîðÿþùèõ äèôô. óð-íèÿì ñâÿçè
è ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì
íàéòè òàêóþ, íà êîòîðîé ôóíêöèîíàë
äîñòèãàåò ýêñòðåìàëüíîãî çíà÷åíèÿ.
×òîáû ðåøåíèå çàäà÷è ñóùåñòâîâàëî, ô-öèè
äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü îïðåäåëåííûì òðåáîâàíèÿì (ñì. Âîëüöà çàäà÷à, Çàäà÷à ñ ïîäâèæíûìè êîíöàìè). Âìåñòî äèôô. óð-íèé ñâÿçè (1) îãðàíè÷åíèÿ ìîãóò çàäàâàòüñÿ óð-íèÿìè
, òî,
êîíöû
ìîãóò áûòü ôèêñèðîâàííûìè. Ë. ç. - ÷àñòíûé ñëó÷àé çàäà÷è Âîëüöà, ïîýòîìó òåîðèÿ çàäà÷è Áîëüöà ïåðåíîñèòñÿ íà Ë. ç. Ñ ïîìîùüþ Ëàãðàíæà ïðàâèëà ìíîæèòåëåé Ë. ç. ñâîäèòñÿ ê çàäà÷å áåç îãðàíè÷åíèé.
Ëèò. Ñì. ê ñò. Âàðèàöèîííîå èñ÷èñëåíèå.
Þ. Ì. Äàíèëèí.