«ОПТИМУМ»

- специализированная аналоговая вычислительная машина, предназначенная для решения задач линейного программирования (связанных с планированием транспортных перевозок), а также задач, сводящихся к транспортной задаче. Разработана в Ин-те кибернетики АН УССР в 1964. Представляет собой электронную аналоговую модель, основанную на использовании диодной аналогии Денниса.

Аналоговая вычислительная машина «Оптимум-2».

Серийная модификация машины — «Оптимум-2» (рис.) имеет 600 схем-аналогов транспортных ветвей; максимальные размеры решаемых задач , где k — количество пунктов производства (потребления), количество пунктов потребления (производства). Объемы производства (потребления) продуктов моделируются электрическими токами в пределах стоимости перевозок единицы продукта по ветвям (или расстояния между пунктами производства и потребления) моделируются напряжениями постоянного тока в пределах ; отклонение решения, полученного на машине, от оптимального по значению стоимости перевозок (для типичных задач) составляет: без уточнения решения — не более 5%, с уточнением решения — не более 2%.

Машина содержит модель транспортной сети, выполненную в виде шести блоков, каждый из которых позволяет моделировать сеть размером . Аналогами транспортных ветвей в блоках являются схемы, содержащие источники напряжения и диоды. Кроме аналогов ветвей, в блоках размещены элементы измерительной автоматики для измерения напряжений и токов, а также сигнализации «занятых» ветвей. Блок источников тока содержит 20 источников тока для моделирования пунктов производства и 60 источников тока для моделирования пунктов потребления. Выходы всех источников выведены на спец. наборное поле и могут в произвольном порядке подключаться к модели транспортной сети.

Процесс решения задачи на машине состоит из следующих операций: установки величин напряжений, моделирующих стоимости перевозок единиц продуктов по ветвям транспортной сети; установки величин токов, моделирующих объемы производства и потребления;

выявления ветвей, «занятых» перевозками в оптимальном варианте (осуществляется машиной автоматически на спец. световом табло); измерения результатов решения в ветвях сети, выбранных блоком измерительной автоматики, и уточнения решения, если необходимо получить повышенную точность. Для решения задач больших размеров (10 X 120, 20 X 60, 15 X 80, 30 X 40) предусмотрена возможность сопряжения двух машин. См. также Электронное моделирование задач математического программирования.

Лит.: Васильев В. В., Клепиков а А. Н., Тимошенко А. Г. Решение задач оптимального планирования на электронных моделях. К., 1966 [библиогр. с. 161—164]; Грубов В. И., Кирдан В. С. Электронные вычислительные машины и моделирующие устройства. Справочник. К., 1969 [библиогр. с. 179—181]; Деннис Дж. Б. Математическое программирование и электрические цепи. Пер. с ангя. М., 1961 [библиогр. с. 212—214].

В. В. Васильев.