Главная > Математика > Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11. Интегрирование комплексной функции действительной переменной

В § 4 гл. VII была определена комплексная функция действительной переменной и ее производная

Определение. Функция называется первообразной от комплексной функции действительной переменной, если

т. е. если

Из равенства (2) следует, что , т.е. есть первообразная для есть первообразная для

Из определения и этого замечания следует: если есть первообразная для функции то любая первообразная для имеет вид , где С — комплексная произвольная постоянная. Выражение будем называть неопределенным интегралом от комплексной функции действительной переменной и писать

Определенный интеграл от комплексной функции действительной переменной определяем так:

Это определение не противоречит, а вполне согласуется с определением определенного интеграла как предела суммы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление