Главная > Математика > Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11. Функции от случайных величин

Пусть случайная величина х задана законом распределения в виде таблицы

Рассмотрим функцию от случайной величины

Значения функции будут значениями случайной величины у.

Если все значения различны, то закон распределения случайной величины у задается таблицей

Бели среди значений есть равные, то соответствующие столбцы следует объединить в один, сложив соответствующие вероятности.

Математическое ожидание функции случайной величины будет определяться по формуле, аналогичной формуле (1) § 10:

Аналогичным образом определяется и дисперсия - функции:

Пример. Случайная величина задана следующим законом распределения:

Рассматривается функция этой случайной величины

Составим таблицу распределения для случайной величины у:

Найдем математическое ожидание функции:

Задачи подобного типа могут возникнуть при рассмотрении колебательных процессов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление