Главная > Математика > Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 28. Статистический ряд. Гистограмма

Статистический материал, получающийся в результате наблюдений (измерений), помещается в таблице, состоящей из двух строк. В первой строке отмечается номер измерения i, во второй — полученное значение измеряемой величины

Такая таблица называется простым статистическим рядом. При большом числе измерений статистический материал, помещенный в такую таблицу, трудно обозрим и, следовательно, анализ его затруднен. Поэтому на основании полученного простого статистического ряда составляется группировка. Это делается следующим образом.

Весь интервал полученных значений величины разобьем на частичные равные интервалы и подсчитаем число значений тк величины попадающих в интервал . Значения, попадающие на конец интервала, относят или к левому, или к правому интервалам (иногда их относят и к левому и к правому интервалам по половине их числа). Число

есть относительная частота, соответствующая интервалу Очевидно, что

На основании результатов такой обработки строим таблицу, состоящую из трех строк. В первой строке указываем интервалы в порядке возрастания во второй строке соответствующие им числа тк, в третьей строке — частоты :

Это и есть группировка. Группировку оформляют и геометрически. Это делается следующим образом. На оси отмечаем точки На отрезке как на основании строим прямоугольник, площадь которого равна Порученная фигура называется гистограммой (рис. 448).

На основании группировки и гистограммы строится приближенно статистическая функция распределения.

Дальнейшая обработка материала производится следующим образом. Середины интервалов обозначают и считают это значение значением результата измерения, которое

повторяется раз. После этого вместо таблицы, задающей группировку, строится следующая таблица:

Данная обработка сделана на основании того, что все значения в интервале близки друг к другу и потому их считают равными абсциссе середины интервала

Рис. 448,

Рис. 449,

Пример. При 100 определениях дальности получены результаты, на основании которых построена группировка;

На основании группировки строим графическое изображение статистического ряда (гистограмму) (рис. 449).

Построим, далее следующую таблицу:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление