Главная > Математика > Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 16. Дифференцирование и интегрирование матриц

Пусть дана матрица где членами матрицы являются функции некоторого аргумента

или коротко будем это записывать так:

Пусть члены матрицы имеют производные

Определение 1. Производной от матрицы называется матрица, обозначим ее через члены которой являются производными от членов матрицы , т. е.

Заметим, что такое определение производной от матрицы получается естественным путем, если наряду с введенными операциями вычитания матриц и умножения на число (см. § 4) присоединить операцию предельного перехода:

Символически коротко равенство (3) можно записать так:

Определение 2. Интегралом от матрицы называется матрица, обозначим ее через

члены которой равны интегралам от членов данной матрицы:

более кратко:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление