Главная > Математика > Разностные схемы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Выбор точности.

Сделаем замечание о точности, которой следует добиваться, решая задачу (1) методом установления или другим итерационным методом, дающим последовательные приближения Разностная задача (1) аппроксимирует задачу (2) на гладком решении с порядком Поэтому точное решение задачи (1) отличается от искомой таблицы на величину порядка . В связи с этим нет смысла вычислять решение задачи (1) с большей точностью. Если считать, что нулевое приближение задано с погрешностью порядка 1, то число k, в которое мы хотим уменьшить норму погрешности, должно быть выбрано порядка

Добиваться уменьшения первоначальной погрешности более чем в раз было бы нецелесообразной затратой вычислительной работы.

При вычислениях на конкретной фиксированной сетке практически итерируют до тех пор, пока последовательные приближения перестанут меняться в пределах удовлетворяющей нас точности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление