Главная > Математика > Разностные схемы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАДАЧИ

1. Для системы уравнений акустики

привести к каноническому виду (3) схему

приняв Проверить, что при выборе норм по формулам

где

выполнены условия приведения 1°—3°.

Доказать, что при разностная схема устойчива, а при неустойчива.

Указание. Для оценки норм перейти к переменным

называемым римановыми инвариантами, и воспользоваться спектральным признаком п. 4 § 25.

2. Разностную схему

аппроксимирующую задачу Коши

привести к каноническому виду (3), положив

а) Проверить, что выполнены условия 1° — 3°.

б) Доказать, что при схема устойчива, а при неустойчива.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление