Главная > Математика > Разностные схемы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАДАЧИ

1. Доказать, что общее решение разностного однородного уравнения

с переменными коэффициентами можно записать в виде , где - произвольное частное решение, не при всех обращающееся в нуль, произвольная постоянная.

2. Доказать, что общее решение разностного однородного уравнения второго порядка

с переменными коэффициентами, , можно записать в виде

где - любые два частных решения этого уравнения, для которых не равен нулю определитель

3. Пусть - два каких-нибудь частных решения разностного уравнения второго порядка из задачи 2. Доказать, что определитель

либо равен нулю при каждом , либо отличен от нуля при всех .

4. Во скольких последовательных точках надо задать значения решения разностного уравнения

чтобы существовало одно и только одно решение принимающее заданные значения в этих точках? Каким следует считать порядок рассматриваемого разностного уравнения?

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление