Главная > Математика > Разностные схемы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАДАЧИ

1. Для задачи Коши

исследовать аппроксимацию, которой обладает на достаточно гладком решении разностная схема

если За норму принять максимум модулей всех компонент элемента

Показать, что аппроксимация имеет первый порядок относительно .

Как следует задать значения , используя заданные функции чтобы порядок аппроксимации оказался вторым?

2. Для задачи о распространении тепла на отрезке

рассмотреть разностную схему вида

За норму принять максимум абсолютных величин правых частей уравнений, составляющих в совокупности рассматриваемую разностную схему. Шаги считать связанными равенством . Показать, что, положив получим схему с первым порядком аппроксимации на гладком решении. Какой формулой следует определить чтобы получилась аппроксимация второго порядка?

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление