Главная > Математика > Разностные схемы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАДАЧИ

1. Решение уравнения теплопроводности имеет вид

Может ли существовать сходящаяся разностная схема, аппроксимирующая эту задачу и имеющая вид

где - некоторые постоянные, если

Система уравнений акустики

имеет решение вида

Может ли оказаться сходящейся разностная схема вида

Сопоставьте области влияния начальных данных для разностной и дифференциальной задач.

Задача Коши

имеет решение

Соответствующая разностная схема

имеет решение

которое при стремится к решению дифференциальной задачи при каково бы ни было фиксированное Между тем при разностная схема не удовлетворяет условию Куранта, Фридрихса и Леви, необходимому для сходимости. Объясните кажущийся парадокс.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление