Главная > Математика > Наука и теория информации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11. Заключение

Во всех примерах, обсужденных в этой и предыдущих главах, мы нашли, что информация, полученная из эксперимента, связана с точностью логарифмической зависимостью

и что сопутствующее увеличение энтропии удовлетворяет неравенству

Эти примеры послужили, таким образом, подтверждением обобщенного принципа Карно, который мы назвали негэнтропийным принципом информации:

Мы исследовали эффективность наблюдения, которая в силу негэнтропийного принципа удовлетворяет условию

В случае прямого измерения длины (см. разделы 2 и 3 этой главы) эффективность очень близка к единице и негэнтропийная цена наблюдения мала. Во всех других рассмотренных случаях, однако, эффективность много меньше единицы, и увеличение энтропии возрастает с повышением точности по меньшей мере линейно:

Постоянная b обычно мала. Коэффициент а в некоторых случаях есть постоянная, а в других является логарифмической функцией Как интерферометрический метод измерения расстояний, так и измерение положения при помощи микроскопа приводят к увеличению энтропии, выражаемому равенством (15.93). Очевидно, в этих случаях эффективность быстро убывает с повышением точности.

Мы видели, что эффективность, вообще говоря, выше при низких частотах. Исключение составляют случаи, когда из-за очень высоких требований к точности, оказывают влияние квантовые условия. При таких обстоятельствах предпочтительно применение высоких частот, даже если эффективность остается очень низкой. Однако в этом случае мы можем повысить эффективность при помощи подходящих устройств, уменьшающих рассеяние энергии. По существу, такая процедура сводит высокочастотную задачу к низкочастотной, и

соответствующие результаты для низких частот могут, таким образом, применяться во всех случаях.

Следует, быть может, заметить, что прямой метод измерения расстояния, дающий очень большую эффективность, нелегко применить в лаборатории для измерения малых расстояний из-за трудностей в построении соответствующей аппаратуры. Очень малые расстояния всегда измеряются интерферометрическим методом, и, таким образом, практически мы имеем дело с малыми эффективностями, полученными в большинстве рассмотренных примеров.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление