Главная > Математика > Наука и теория информации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Невозможность вечного движения; тепловые машины

Машина, применяющая только один резервуар при данной температуре Т, не может превратить тепло в работу, так как это было бы в противоречии с равенством (9.4) нашего примера и означало бы уменьшение энтропии. Машина может

производить работу при наличии двух резервуаров А и В при двух различных температурах

Действие машины состоит из последовательных циклов, включающих в себя:

A. Передачу количества тепла от резервуара тепла А машине (получаемое тепло).

B. Производство машиной работы

Передачу резервуару В количества тепла (при низкой температуре). Так как мы считаем получаемое тепло положительным, то здесь мы имеем отрицательное получаемое тепло, т. е. По завершении полного цикла действия машина возвращается в исходное состояние. Это значит, что ее полная энергия имеет снова исходное значение:

Если действие обратимо, то и полная энтропия машины не должна измениться:

откуда

или

отрицательно, как пояснено выше.

Другими словами, некоторое количество энтропии

спадает от высокой температуры ТА до низкой температуры . Количества тепла, получаемые при этих двух температурах, равны соответственно:

Общее количество тепла положительно. Машина получила больше тепла от источника высокой

температуры, нежели возвратила при низкой температуре. Баланс энергии уравнивается совершенной машиной работой (см. (9.6)). Тепловой коэффициент, полезного действия определяется как отношение совершенной работы к полученному теплу:

Примеры

Тепловая машина: тепло течет от высокой температуры к низкой, совершается работа. Холодильник есть обращенная машина: здесь получаемая работа дает поток тепла от низкой температуры к высокой.

Различные качества энергии в этих примерах легко распознать. Работа всегда может быть полностью превращена в тепло (см. (9.4)). Тепло может быть снова превращено в работу лишь частично (см. 9.11)).

Если измерять количество тепла в единицах энергии, то q дано в эргах (система CGS), а не в калориях. Выражая температуру в градусах Кельвина, получим энтропию S в эргах на градус. Энтропию S можно сделать безразмерной величиной, если считать, что температура Т имеет размерность энергии (см. главу 1, раздел 1). В этом случае коэффициент преобразования есть

Величина kT имеет размерность энергии, и k может рассматриваться как отвлеченное число.

Если рассматриваются только обратимые преобразования, то возможно определить полную энергию U некоторой физической системы и ее полную энтропию S. Обе эти величины являются функциями физических переменных, определяющих состояние системы.

В качестве примера применения термодинамических методов рассмотрим случай диэлектрика с диэлектрической проницаемостью , зависящей от температуры. Например,

где D — электрическое смещение, Е — напряженность электрического поля, С — постоянная Кюри, — температура Кюри.

Теоретическое исследование обнаруживает зависимость теплоемкости от поляризации, а следовательно, от смещения D. Подробный анализ дает соотношение между этими различными свойствами: полная энергия U и энтропия S вещества выражаются формулами:

где соответствуют отсутствию поляризации .

Предполагается, что вещество твердо и несжимаемо, и электрострикцией пренебрегается. Аналогичные формулы применимы к проблемам магнетизма), что имеет важные приложения. На этих соотношениях основан известный метод охлаждения размагничиванием Дебая—Джибка (Debye—Giauque), который позволяет достичь температур, составляющих долю градуса абсолютной шкалы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление