Главная > Математика > Наука и теория информации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 10. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ И БРОУНОВО ДВИЖЕНИЕ

1. Тепловое движение

Напомним одно из важных заключений предыдущей главы, а именно, что для каждой степени свободы при низкой частоте, и продолжим обсуждение некоторых практических приложений.

Броуново движение

Наблюдая мелкие частицы, погруженные в жидкость, и рассматривая их под микроскопом, мы видим, что они непрерывно движутся случайным образом. Первые исследователи полагали сначала, что эти частицы наделены жизнью; однако вскоре было установлено, что их движение полностью обусловлено случайной бомбардировкой со всех сторон молекулами жидкости. Это было впервые объяснено Эйнштейном (в 1905 г.) и проверено экспериментально Перреном. Более того, опыты Перрена позволили ему определить размеры атомов, поскольку он мог найти непосредственно число Авогадро — число атомов или молекул в одном моле вещества.

Предельная точность измерений

Рассмотрим проблему измерения тока при помощи амперметра. Стрелка прибора вращается на оси и имеет, следовательно, одну степень свободы, как показано на рис. 10.1. Таким образом, кинетическая энергия случайных колебаний стрелки равна , и величина этих колебаний сразу

может быть вычислена. Мы можем уменьшить размах колебаний, охлаждая прибор; это окажет лишь частичное действие, так как для получения устойчивого состояния слабого теплового движения нужно охлаждать также всю схему.

Проблема шума (например, в сопротивлениях) усиленно изучалась; Найквист был одним из первых исследователей в этой области. Рассматривая последовательный LRC-контур (рис. 10.2), все элементы которого имеют одинаковую температуру Т, и замечая, что контур имеет одну степень свободы (ток в цепи), получаем:

Рис. 10.1. Стрелка амперметра вращается на оси и имеет поэтому одну степень свободы.

Рис. 10.2. Последовательный контур, содержащий источник э.д.с., амперметр, индуктивность L, сопротивление R и емкость С. Шум генерируется в сопротивлении.

Следовательно, существуют беспорядочные токи, величина которых определяется вышеприведенным равенством. Единственная возможность уменьшения этих токов состоит в охлаждении всего контура. Распределение этих токов по частоте будет исследовано ниже.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление