Главная > Математика > Наука и теория информации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 14. НЕГЭНТРОПИЙНЫЙ ПРИНЦИП ИНФОРМАЦИИ В ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

1. Проблема измерения в физике

До сих пор мы смогли сделать несколько определенных заключений, которые можно подытожить следующим образом:

A. Информация может быть превращена в негэнтропию, и обратно. Если преобразование обратимо, то потерь нет. но необратимое преобразование всегда сопровождается потерей.

B. Любой опыт, дающий информацию о физической системе, приводит в среднем к увеличению энтропии системы или ее окружения. Это среднее увеличение всегда больше получаемого количества информации (или равно ему). Другими словами, информация всегда должна оплачиваться негэнтропией, причем оплата всегда больше, чем получаемое количество информации (или равна ему). Всякое наблюдение всегда сопровождается увеличением энтропии и связано, таким образом, с необратимым процессом.

C. Наименьшее возможное количество негэнтропии, требуемое при наблюдении, имеет порядок k. Более подробное исследование дает значение:

для точного предела, что согласуется с данными Силарда. Этот минимум соответствует как раз одной двоичной единице.

D. Эти замечания приводят к разъяснению проблемы демона Максвелла, который попросту представляет собой устройство, превращающее негэнтропию в информацию, а затем снова в негэнтропию.

Исследуем более тщательно заключения В и С. Это приведет к обсуждению проблемы надежности и точности физического эксперимента. Читатель мог заметить, что в рассуждениях главы 13 мы ввели произвольный множитель а (см. (13.39) и (13.54)), который мы полагали достаточно большим, чтобы уменьшить ошибки наблюдения и ненадлежащее действие системы. Этот множитель а обеспечивает надежность экспериментального устройства. Мы исследуем также вопрос о наименьшей негэнтропии, требуемой для наблюдения, и подтвердим правило (14.1).

Общие результаты В и С были нами впервые обнаружены при обсуждении проблемы демона Максвелла. Наблюдатель, будь то физик или демон, нуждается в источнике негэнтропии, так как всякое наблюдение всегда производится за счет негэнтропии окружения. Так, он нуждается в батареях, источниках питания, сжатых газах и т. п. — все это представляет собой источники негэнтропии. Ему нужен также свет в его лаборатории, чтобы читать показания амперметров и других измерительных приборов.

Каково наименьшее возможное количество негэнтропии, требуемое для наблюдения? Положим, что мы хотим прочесть показание амперметра, поддерживаемого при температуре Т. Стрелка с ее пружиной образует колебательную систему с очень низкой собственной частотой. Стрелка совершает колебательное броуново движение со средней кинетической энергией и со средней полной энергией

Айзинг полагает, что для получения правильного отсчета необходима энергия

После того как отсчет сделан, эта энергия будет рассеяна вследствие трения, джоулева эффекта, вязкого затухания прибора и т. д. Это означает увеличение энтропии для всей

системы на

Таким образом, по Айзингу для надежного наблюдения требуется негэнтропия, равная 4 k. Мы покажем, что есть предел, при котором мы имеем как раз 50% шансов, что наблюдение правильно, и 50% — что наблюдаемое отклонение обусловлено просто тепловым движением.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление