Главная > Математика > Курс высшей математики, Т.4. Ч.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

19. Многомерный случай.

Все сказанное переносится без существенных изменений в доказательствах на многомерный случай. В двумерном случае интегральное уравнение с полярным ядром имеет вид

где В — ограниченная плоская квадрируемая область; интеграл надо считать двойным по В, причем — переменная точка интегрирования, элемент площади (в декартовых координатах — расстояние между точками непрерывна при изменении s и t в замкнутой области В. Так же записывается интегральное уравнение с полярным ядром в трехмерном или вообще -мерном пространстве Совершенно аналогично может быть построена теория интегральных уравнений и при интегрировании по гладким поверхностям. Точные условия гладкости мы сформулируем во второй части этого тома при применении интегральных уравнений в теории потенциала.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление