Главная > Разное > Теория обнаружения сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.6. Защита типовых трактов обработки сигнала от негауссовских помех в когерентных и некогерентных обнаружителях

Обработка сигналов в системах обнаружения, рассчитанных на гауссовскую помеху, выполняется в корреляционно-фильтровых каналах, включенных до амплитудного детектора (АД) в когерентных и после АД в некогерентных обнаружителях [231].

Результаты статистического синтеза устройств обнаружения сигналов на фоне негауссовских помех показывают, что кроме накопления сигнала, осуществляемого корреляционно-фильтровыми каналами, существенными элементами оптимальной обработки являются нелинейное преобразование и декорреляция. Данный раздел посвящен исследованиям помехозащищенности корреляционно-фильтровых каналов обработки, дополненных нелинейными безынерционными элементами (НЭ) и обеляющими фильтрами (ОФ). При этом рассматриваются

когерентные и некогерентные, широкополосные и полосовые тракты обработки. Подавление помех в НЭ будем трактовать как амплитудное, а в ОФ — как частотное. Материалы параграфа основываются на [225, 228].

5.6.1. Амплитудное подавление помех в когерентном широцрполосном тракте

Здесь под широкополосными подразумеваются тракты, рассчитанные на сигналы, для которых не применимы квазигармонические представления. К таким относятся сигналы в радиотехнических системах после детектора, в электросвязных и акустических системах. В рамках данного раздела полезный сигнал считаем полностью известным.

Рис. 5.14. Широкополосный (а) и полосовой (б) тракты обнаружителя

Рассматриваем обработку сигнала по схеме рис. 5.14, а где НЭ — безынерционный нелинейный элемент с амплитудной характеристикой когерентный накопитель (КН) выполняется в фильтровом или корреляционном варианте. Отношение сигнал-помеха на входе НЭ считаем Ввиду этого условия процесс на выходе НЭ представляем разложением

где . К сигналу относим среднее сохраняющее структуру сигнала, а к помехе . Будем считать, что .

Отношение сигнал-помеха на выходе НЭ определяем по формуле

где — мощность сигнала на входе НЭ. Нелинейный элемент изменяет отношение сигнал-помеха в раз, где

— мощность помехи.

Величина (5.124) зависит от характеристики НЭ и от плотности вероятности помехи . Найдем Характеристику НЭ, при которой для заданного достигается максимум коэффициента ослабления (5.124). Представим среднее значение в числителе (5.124) в виде

где а, b — границы интервала значений , на котором определена плотность . Введем условие

которое практически не вносит ограничений на вид функций . С учетом (5.125), (5.126) формула (5.124) принимает вид

Используя неравенство Буияковского—Коши получаем: максимум функционала (5.127) достигается при

и равняется

Рис. 5.15. Эффективность амплитудного подавления негауссовских помех в широкополосном тракте

Учитывая (5.126), заключаем, что оптимальное решение существует, если плотность удовлетворяет условию .

Было доказано ранее [210], что , причем знак равенства соответствует нормальной плотности. Следовательно, при негауссовской помехе любого вида оптимальный НЭ оказывает помехоослабляющее действие.

На рис. 5.15 представлены зависимости для частотно-модулированных помех вида (5.207), имеющих распределение вероятности (5.208) (см. ниже, п. 5.6.7) и помех с обобщенным гауссовским распределением:

где - гамма-функция. При распределение (5.130) переходит в нормальное, а при характеризуется положительным эксцессом, что является особенностью помех импульсного типа. Рисунок 5.15 показывает, что максимально возможный эффект нелинейного ослабления помех весьма ощутим.

На рис. 5.16, а и б показаны амплитудные характеристики оптимальных НЭ. По форме этих характеристик можно дать следующее тол кование «механизма» нелинейного ослабления помех. Ослабление помех осуществляется вследствие неравномерной передачи разных участков амплитудного диапазона.

Рис. 5.16. Амплитудные характеристики оптимального НЭ в широкополосном тракте для помехи с распределением (5.130) (а) и (5.208) (б)

Участки, на которые выпадают значения смеси сигнала с помехой преимущественно из-за действия помех, передаются с малым коэффициентом передачи; участки, где наличие сигнала проявляется наиболее заметно, имеют высокий коэффициент передачи.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление