Главная > Математика > Дифференциальные уравнения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Вопросы для самопроверки

1. Каким уравнением второго порядка моделируются свободные (чистые) гармонические колебания? Напишите его общее решение.

2. Каким уравнением моделируются колебания груза в среде с сопротивлением?

3. Когда возникают затухающие гармонические колебания? Чему равны амплитуда и частота этих колебаний?

4. Какое явление называется резонансом?

5. В каких из рассмотренных задач амплитуда и частота колебаний

не зависят от начальных условий? Чем определяются значения в этих задачах?

6. Какой вид имеет дифференциальное уравнение колебаний маятника при малых отклонениях от положения равновесия?

Упражнения

Найдите закон прямолинейного движения при заданном ускорении движения и заданных начальных условиях:

76. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением Найдите закон движения, если в начальный момент Имеет ли место резонанс при этом движении?

77. Материальная точка единичной массы движется по оси под действием силы притягивающей ее к началу координат, и возмущающей силы, направленной по оси и равной Найдите закон движения этой точки, если возмущающая сила равна:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление