Главная > Разное > Принципы когерентной связи
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.4. Частотная демодуляция

Рассмотрим теперь оценку при помощи демодулятора, представляющего систему фазовой автоподстройки частоты, если принятая реализация сигнала имеет вид

Блок-схема системы связи изображена на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Схема системы связи с фазовой модуляцией.

Для того чтобы фазовая автоподстройка выполняла функции демодулятора, она должна быть выполнена таким образом, чтобы фаза сигнала на выходе управляемого генератора воспроизводила фазу принимаемого сигнала:

При энергетическом спектре модулирующего процесса вида (6.1) дисперсия фазы неограниченна . Однако, как было показано в § 2,6, ошибку по фазе

можно сделать в установившемся состоянии стационарным процессом с нулевым средним.

Применяя (5.99) к линеаризированной модели системы фазовой автоподстройки, сигнал на входе которой имеет вид

найдем, что оптимальная передаточная функция замкнутой петли равна

Тогда из (5.79) следует, что передаточная функция фильтра равна

Среднеквадратичная ошибка по фазе для линейной модели получается из (5.100), однако теперь интеграл нельзя выразить через элементарные функции, за исключением предельных случаев. Поэтому далее будет рассматриваться случай, когда энергетический спектр ограничен по полосе частот и соответствует . Для этого случая находим из (5.100)

где

Выходной фильтр необходимо построить таким образом, чтобы минимизировать среднеквадратичную ошибку для линеаризированной модели.

Простое выражение для можно получить только в пределе при неограниченном запаздывании. Тогда общую передаточную функцию можно найти из (5.96), в которой следует заменить на взаимный энергетический спектр

Соответствующая ошибка по фазе, получаемая путем подстановки (6.42) в (5.90), равна

Конечно, как и в случае рассмотренного в предыдущем параграфе демодулятора с неограниченным запаздыванием, выводы сильно зависят от линейности всей системы, а для этого необходимо, чтобы в (6.41) было достаточно малым и почти для всех значений t можно было считать, что . Из-за этого трудно определить порог при частотной модуляции по сравнению с порогом при фазовой модуляции при наличии или отсутствии выходного фильтра с неограниченным запаздыванием из-за жестких требований к линейности демодулятора. Однако частотная модуляция обладает преимуществом перед фазовой в том отношении, что при перескоке на один период, вызывающем фазовую ошибку, равную частотная ошибка претерпит лишь временное возмущение и для исключения ошибок в установившимся состоянии не нужен блокировочный конденсатор, необходимый в случае фазовой модуляции (см. § 6.3).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление