Ãëàâíàÿ > Ôèçèêà > Ëåêöèè ïî ãèäðîàýðîìåõàíèêå
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

§ 9. ÂÈÕÐÅÂÎÉ ÑËÎÉ

Ïðåäñòàâèì ñåáå ïëîñêîå äâèæåíèå æèäêîñòè ñî ñëåäóþùèì ðàñïðåäåëåíèåì ñêîðîñòåé (ðèñ. 48):

Ðèñ. 48.

Äâå äðóãèå ñîñòàâëÿþùèå ñêîðîñòè .

Âû÷èñëèì âåêòîð âèõðÿ äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî äâèæåíèÿ. Òàê êàê òå÷åíèå ïëîñêîå, òî îòëè÷íà îò íóëÿ òîëüêî ñîñòàâëÿþùàÿ âèõðÿ ñêîðîñòè âäîëü îñè z

Âîñïîëüçîâàâøèñü âûðàæåíèåì (9.1), ïîëó÷èì äëÿ

Òàêèì îáðàçîì, ëèíåéíîìó ðàñïðåäåëåíèþ ñêîðîñòè æèäêîñòè â ñëîå ñîîòâåòñòâóåò âèõðü , ãäå — øèðèíà ñëîÿ.

Âûäåëèì â ñëîå âèõðåâóþ òðóáêó ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ øèðèíîé âûñîòîé è âû÷èñëèì åå èíòåíñèâíîñòü:

Èç ïîñëåäíåé ôîðìóëû ñëåäóåò, ÷òî èíòåíñèâíîñòü âèõðåâîé òðóáêè íå çàâèñèò îò òîëùèíû ñëîÿ .  ïðåäåëå, êîãäà , à èíòåíñèâíîñòü ñîõðàíÿåòñÿ ïîñòîÿííîé, áóäåì èìåòü òå÷åíèå ñ ïîâåðõíîñòüþ ðàçðûâà êàñàòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè. Ýòî òå÷åíèå ñ òàíãåíöèàëüíûì ðàçðûâîì ìîæíî òðàêòîâàòü êàê òå÷åíèå, ïîðîæäàåìîå âèõðåâûì ñëîåì (áåñêîíå÷íî òîïêèì âèõðåâûì ñëîåì, â êîòîðîì ðàñïîëîæåíû âèõðè äîñòàòî÷íî áîëüøîé èíòåíñèâíîñòè).

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå