§ 9. ВИХРЕВОЙ СЛОЙ

Представим себе плоское движение жидкости со следующим распределением скоростей (рис. 48):

Рис. 48.

Две другие составляющие скорости .

Вычислим вектор вихря для рассматриваемого движения. Так как течение плоское, то отлична от нуля только составляющая вихря скорости вдоль оси z

Воспользовавшись выражением (9.1), получим для

Таким образом, линейному распределению скорости жидкости в слое соответствует вихрь , где — ширина слоя.

Выделим в слое вихревую трубку прямоугольного сечения шириной высотой и вычислим ее интенсивность:

Из последней формулы следует, что интенсивность вихревой трубки не зависит от толщины слоя . В пределе, когда , а интенсивность сохраняется постоянной, будем иметь течение с поверхностью разрыва касательной составляющей скорости. Это течение с тангенциальным разрывом можно трактовать как течение, порождаемое вихревым слоем (бесконечно топким вихревым слоем, в котором расположены вихри достаточно большой интенсивности).