Ãëàâíàÿ > Ôèçèêà > Ëåêöèè ïî ãèäðîàýðîìåõàíèêå
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

§ 4. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÎÉ ÇÀÏÈÑÈ ÇÀÊÎÍÀ ÑÎÕÐÀÍÅÍÈß ÝÍÅÐÃÈÈ

 äàëüíåéøåì áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî íåò èñòî÷íèêîâ ìàññû, ò. å. óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè èìååò âèä (2.6) ãë. II. Ëåâóþ ÷àñòü ðàâåíñòâà (3.8), èñïîëüçóÿ (15.7) ãë. I, ìîæíî ïðåîáðàçîâàòü:

Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó Êîøè äëÿ â èíòåãðàëå , ïåðåéäåì îò èíòåãðàëà ïî ïîâåðõíîñòè ê èíòåãðàëó ïî îáúåìó:

Ïîäñòàâëÿÿ (4.1) è (4.2) â (3.8), ïîëó÷àåì

Ðàâåíñòâî (4.3) — îäíà èç ôîðì çàïèñè çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè â èíòåãðàëüíîì âèäå. Âûðàæåíèå â ëåâîé ÷àñòè (4.3) ìîæíî óïðîñòèòü.  ãëàâå III áûëà ïîëó÷åíà çàïèñü çàêîíà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ â âèäå (5.6). Óìíîæèâ ñêàëÿðíî îáå ÷àñòè (5.6) íà v è ïåðåíåñÿ âñå ñëàãàåìûå â îäíó ñòîðîíó, ïîëó÷èì

Ëåâàÿ ÷àñòü (4.4) ñîäåðæèò ãðóïïó ñëàãàåìûõ, âõîäÿùèõ â (4.3). Òàê êàê èõ ñóììà ðàâíà íóëþ, óðàâíåíèå (4.3) ïðèìåò âèä

Ðàâåíñòâî (4.5) åñòü îáùàÿ çàïèñü çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè â èíòåãðàëüíîì âèäå.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå