Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Лекции по квантовой механике для студентов-математиков

  

Фаддеев Л. Д., Якубовский О. А. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 200 с.

В основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читаются студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. От имеющихся учебников квантовой механики книга отличается тем, что она ориентирована в основном на математическую аудиторию. В связи с этим большее внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату. По-иному, чем это принято в физической литературе, излагаются основы квантовой механики, подробно описана взаимосвязь квантовой и классической механик, включены параграфы, посвященные применению теории представлений групп и математическим вопросам квантовой теории рассеяния.

Кроме студентов-математиков книга может быть полезной также студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволит взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
§ 1. Алгебра наблюдаемых классической механики
§ 2. Состояния
§ 3. Теорема Лиувилля и две картины движения в классической механике
§ 4. Физические основы квантовой механики
§ 5. Конечномерная модель квантовой механики
§ 6. Состояния в квантовой механике
§ 7. Соотношения неопределенности Гейзенберга
§ 8. Физический смысл собственных значений и собственных векторов наблюдаемых
§ 9. Две картины движения в квантовой механике. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния
§ 10. Квантовая механика реальных систем. Перестановочные соотношения Гейзенберга
§ 11. Координатное и импульсное представления
§ 12. «Собственные функции» операторов Q и Р
§ 13. Энергия, момент импульса и другие примеры наблюдаемых
§ 14. Взаимосвязь квантовой и классической механики. Предельный переход от квантовой механики к классической
§ 15. Одномерные задачи квантовой механики. Свободная одномерная частица
§ 16. Гармонический осциллятор
§ 17. Задача об осцилляторе в координатном представлении
§ 18. Представление состояний одномерной частицы в пространстве последовательностей
§ 19. Представление состояний одномерной частицы в пространстве целых аналитических функций
§ 20. Общий случай одномерного движения
§ 21. Трехмерные задачи квантовой механики. Трехмерная свободная частица
§ 22. Трехмерная частица в потенциальном поле
§ 23. Момент импульса
§ 24. Группа вращений
§ 25. Представления группы вращений
§ 26. Сферически-симметричные операторы
§ 27. Представление вращений унитарными матрицами второго порядка
§ 28. Представление группы вращений в пространстве целых аналитических функций двух комплексных переменных
§ 29. Единственность представлений Dj
§ 30. Представления группы вращений в пространстве. Сферические функции
§ 31. Радиальное уравнение Шредингера
§ 32. Атом водорода. Атомы щелочных металлов
§ 33. Теория возмущений
§ 34. Вариационный принцип
§ 35. Теория рассеяния. Физическая постановка задачи
§ 36. Рассеяние одномерной частицы на потенциальном барьере
§ 37. Физический смысл решений
§ 38. Рассеяние на прямоугольном барьере
§ 39. Рассеяние на потенциальном центре
§ 40. Движение волновых пакетов в поле силового центра
§ 41. Интегральное уравнение теории рассеяния
§ 42. Вывод формулы для сечения
§ 43. Абстрактная теория рассеяния
§ 44. Свойства коммутирующих операторов
§ 45. Представление пространства состояний по полному набору наблюдаемых
§ 46. Спин
§ 47. Спин системы двух электронов
§ 48. Системы многих частиц. Принцип тождественности
§ 49. Симметрия координатных волновых функций системы двух электронов. Атом гелия
§ 50. Многоэлектронные атомы. Одноэлектронное приближение
§ 51. Уравнения самосогласованного поля
§ 52. Периодическая система элементов Д. И. Менделеева