Главная > Физика > Лекции об уравнениях математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задачи

6-1. Дан стержень длины l, боковая поверхность и концы которого теплоизолированы. При левая половинка стержня имеет температуру , а правая — температуру . Найти методом Фурье температуру стержня при Выяснить, что будет происходить с температурой при .

Оценить время, за которое перепад между максимальной и минимальной температурами в стержне уменьшится вдвое (в частности, выяснить, как это время зависит от параметров стержня: его длины, толщины, плотности, удельной теплоёмкости, теплопроводности).

6-2. Стержень нагревается постоянным электрическим током. На концах поддерживается нулевая температура, а боковая поверхность теплоизолирована. Считая температуру в сечении стержня постоянной, найти распределение температуры в стержне по данному начальному распределению, а также описать поведение этой температуры при .

6-3. Пусть ограниченное решение уравнения теплопроводности определено при и удовлетворяет начальному условию , где .

Выяснить, как ведёт себя при .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление